Stanford CS229 Machine Learning | Spring 2026 | Lecture 3: Weighted Least Squares

摘要

深入探討機器學習中的分類問題，並從機率論角度重新詮釋線性回歸，證明最小二乘法是最大似然估計的一種特例。內容涵蓋邏輯回歸、最佳化方法（如新頓法）及其在現代 AI 模型中的基礎地位，幫助讀者理解從連續到離散資料的建模框架。

This lecture explains the probabilistic interpretation of linear regression via maximum likelihood and introduces logistic regression and optimization methods as foundations for modern machine learning.

摘要、重點與章節標題由語言模型整理，細節（誰說的、數字、先後）可能有誤；要引用請以原始內容為準。

重點

• 線性回歸可視為固定變異數下的最大似然估計。
• 最大似然原理是連線不同機器學習模型的通用框架。
• 邏輯回歸與新頓法是現代 AI 模型的核心元件。

章節

依話題轉折切分，標題由 AI 產生

1. 00:05分類任務與機率詮釋的引入
2. 14:05高斯分佈的數學形式與符號
3. 18:57含誤差的線性模型機率表達
4. 22:06條件分佈與最大似然原則
5. 24:15似然函式的定義與乘積邏輯
6. 26:27取對數轉換以解決數值不穩
7. 32:54變異數參數的估計與先驗假設
8. 35:04傳統最小二乘在分類問題中的缺陷
9. 38:13引入單調連結函式以建構邏輯迴歸
10. 41:23透過最大似然估計匯出邏輯迴歸模型
11. 49:38利用泰勒展開解釋紐頓法的區域性逼近
12. 53:48處理不可逆矩陣的莫爾彭羅斯擬逆矩陣
13. 56:09比較梯度下降與紐頓法的計算效率
14. 1:01:05總結邏輯迴歸並預告一般線性模型

提到的工具與公司

• CS229
• Adam
• AdaGrad

適合誰看

適合具備基礎統計或程式背景、正在學習機器學習原理的學生與工程師。

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